Реши вариант 2

Привет! Давай решим задачи из твоего варианта.

1. Найдите значение выражения:

a) 5^4 * 5^2 = 5^(4+2) = 5^6 = 15625 Ответ: 15625

б) 12^(-3) : 12^(-4) = 12^(-3 - (-4)) = 12^1 = 12 Ответ: 12

в) (3^(-1))^(-3) = 3^(-1 * -3) = 3^3 = 27 Ответ: 27

2. Упростите выражение:

a) (a^(-5))^4 * a^22 = a^(-5*4) * a^22 = a^(-20) * a^22 = a^(-20+22) = a^2 Ответ: a^2

б) 0,4x^6y^(-8) * 50x^(-5)y^9 = (0,4 * 50) * (x^6 * x^(-5)) * (y^(-8) * y^9) = 20 * x^(6-5) * y^(-8+9) = 20xy Ответ: 20xy

3. Преобразуйте выражение:

a) (1/6 * x^(-4) * y^3)^(-1) = (1/6)^(-1) * (x^(-4))^(-1) * (y^3)^(-1) = 6 * x^4 * y^(-3) = (6x^4)/y^3 Ответ: (6x^4)/y^3

б) ((3a^(-2))/(2b^(-3)))^(-2) * 10a^7b^3 = (3^(-2) * a^4) / (2^(-2) * b^6) * 10a^7b^3 = (4a^4)/(9b^6) * 10a^7b^3 = (40a^(4+7))/(9b^(6-3)) = (40a^11)/(9b^3) Ответ: (40a^11)/(9b^3)

4. Вычислите:

(2^6 * 4^(-3))/(8^(-7)) = (2^6 * (2^2)^(-3)) / (2^3)^(-7) = (2^6 * 2^(-6)) / 2^(-21) = 2^(6-6) / 2^(-21) = 2^0 / 2^(-21) = 1 / 2^(-21) = 2^21 = 2097152 Ответ: 2097152

5. Представьте произведение (3,5 * 10^5) * (6,4 * 10^2) в стандартном виде числа:

(3,5 * 10^5) * (6,4 * 10^2) = (3,5 * 6,4) * (10^5 * 10^2) = 22,4 * 10^7 = 2,24 * 10^1 * 10^7 = 2,24 * 10^8 Ответ: 2,24 * 10^8

6. Представьте выражение (x^(-1) + y^(-1)) * (x - y)^(-1) в виде рациональной дроби:

(x^(-1) + y^(-1)) * (x - y)^(-1) = (1/x + 1/y) * (1/(x - y)) = ((y + x)/(xy)) * (1/(x - y)) = (x + y) / (xy(x - y)) Ответ: (x + y) / (xy(x - y))

Вроде бы все решил. Если что-то непонятно, спрашивай!