Решить систему

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Сначала запишем систему уравнений:

{ 4x * 2y = 32, 38x+1 = 33y }

Преобразуем первое уравнение, выразив все через степень двойки:

4x = (22)x = 22x

32 = 25

Тогда первое уравнение можно переписать как:

22x * 2y = 25

Используя свойство степеней (am * an = am+n), получим:

22x+y = 25

Так как основания равны, приравниваем показатели:

2x + y = 5 (1)

Теперь преобразуем второе уравнение:

38x+1 = 33y

Здесь также основания равны, поэтому приравниваем показатели:

8x + 1 = 3y (2)

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

{ 2x + y = 5, 8x - 3y = -1 }

Выразим y из первого уравнения:

y = 5 - 2x

Подставим это выражение во второе уравнение:

8x - 3(5 - 2x) = -1

8x - 15 + 6x = -1

14x = 14

x = 1

Теперь найдем y:

y = 5 - 2 * 1 = 5 - 2 = 3

Ответ: x = 1, y = 3