1) 1-4x+4x^2, 2) 12x+x^2+36, 3) 16x^2-24xy+9y^2, 4)1-81y^2-18y

Question

Вопрос:

1) 1-4x+4x^2, 2) 12x+x^2+36, 3) 16x^2-24xy+9y^2, 4)1-81y^2-18y

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти выражения. Похоже, нужно определить, какие из них являются полным квадратом.

1) 1 - 4x + 4x^2 Это выражение можно переписать как (2x)^2 - 2 * (2x) * 1 + 1^2. Видим, что это квадрат разности: (2x - 1)^2. Значит, это полный квадрат.

2) 12x + x^2 + 36 Перепишем: x^2 + 12x + 36. Это можно представить как x^2 + 2 * x * 6 + 6^2. Получаем квадрат суммы: (x + 6)^2. Это тоже полный квадрат.

3) 16x^2 - 24xy + 9y^2 Здесь у нас (4x)^2 - 2 * (4x) * (3y) + (3y)^2. Это квадрат разности: (4x - 3y)^2. И это полный квадрат!

4) 1 - 81y^2 - 18y Перепишем: -81y^2 - 18y + 1. Попробуем выделить полный квадрат: -(81y^2 + 18y - 1). Выражение 81y^2 + 18y - 1 не является полным квадратом, так как свободный член должен быть положительным квадратом, чтобы можно было свернуть выражение. Значит, это выражение не является полным квадратом.

Ответ: 1), 2) и 3) являются полными квадратами.

1) 1-4x+4x^2, 2) 12x+x^2+36, 3) 16x^2-24xy+9y^2, 4)1-81y^2-18y

Ответ ассистента

Другие решения