Решение задач

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Сначала внимательно прочитаем условие. Кондитер испек 40 печений. Из них: * 10 штук посыпал корицей * 20 штук посыпал сахаром

Важно: одно печенье может быть посыпано и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпано. Нам нужно найти верные утверждения.

1. Найдется 7 печений, которые ничем не посыпаны.

   • Всего печений: 40
   • Посыпаны корицей: 10
   • Посыпаны сахаром: 20

   Даже если все 10 печений с корицей также посыпаны сахаром, то получается, что сахаром посыпаны еще 10 печений (20 - 10 = 10). Значит, всего посыпаны 20 печений (10 корицей + 10 только сахаром).

   Тогда ничем не посыпаны: 40 - 20 = 20 печений.

   А значит, утверждение "Найдется 7 печений, которые ничем не посыпаны" - верно.

2. Найдется 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей.

   • Всего печений с корицей: 10
   • Всего печений с сахаром: 20

   Представим, что кондитер сначала посыпал 20 печений сахаром, а потом решил посыпать корицей другие печенья. Получается, что теоретически ни одного печенья не будет посыпано и корицей, и сахаром одновременно. Значит, минимальное количество печений, посыпанных и тем, и другим - 0.

   Теперь представим другую ситуацию. Все 10 печений с корицей посыпаны еще и сахаром. Тогда количество печений, посыпанных и тем, и другим, равно 10.

   Таким образом, количество печений, посыпанных и корицей, и сахаром, может быть от 0 до 10. Значит, утверждение "Найдется 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей" - верно.

3. Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром.

   В условии сказано, что кондитер может посыпать печенье и корицей, и сахаром, а может и нет. Это значит, что печенье, посыпанное корицей, не обязательно должно быть посыпано сахаром. Значит, утверждение "Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром" - неверно.

4. Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

   Как мы уже выяснили, количество печений, посыпанных и корицей, и сахаром, может быть от 0 до 10. Значит, утверждение "Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей" - верно.

Ответ: Верные утверждения 1, 2 и 4.