Реши

Конечно, давай решим эти задачи!

Задача 11:

Нам нужно найти вероятность того, что О. решит ровно 15 задач. Мы знаем, что вероятность решить больше 15 задач равна 0.62, а вероятность решить больше 14 задач равна 0.66. Чтобы найти вероятность решить ровно 15 задач, нужно вычесть вероятность решить больше 15 из вероятности решить больше 14.

P(ровно 15) = P(больше 14) - P(больше 15) = 0.66 - 0.62 = 0.04

Ответ: 0.04

Задача 12:

У нас есть три лампы, и вероятность перегорания каждой из них равна 0.1. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, проще сначала найти вероятность того, что *все* лампы перегорят, а затем вычесть это значение из 1.

Вероятность, что одна лампа перегорит: 0.1 Вероятность, что одна лампа не перегорит: 1 - 0.1 = 0.9

Вероятность, что все три лампы перегорят: 0.1 * 0.1 * 0.1 = 0.001 Вероятность, что хотя бы одна не перегорит: 1 - 0.001 = 0.999

Ответ: 0.999

Задача 13:

Здесь нам нужно учесть, что батарейка может быть забракована по двум причинам: либо она неисправна и система ее правильно забраковала, либо она исправна, но система ошиблась.

P(неисправна) = 0.09 P(система бракует неисправную) = 0.84 P(исправна) = 1 - 0.09 = 0.91 P(система бракует исправную по ошибке) = 0.02

P(забракована) = P(неисправна) * P(система бракует неисправную) + P(исправна) * P(система бракует исправную по ошибке) P(забракована) = 0.09 * 0.84 + 0.91 * 0.02 = 0.0756 + 0.0182 = 0.0938

Ответ: 0.0938

Задача 14:

Нам известны вероятности того, что масса буханки меньше 810 г (0.9) и больше 790 г (0.89). Нам нужно найти вероятность того, что масса больше 790 г, но меньше 810 г.

Обозначим: * A: масса меньше 810 г * B: масса больше 790 г

Нам нужно найти P(A и B). Мы знаем, что P(A) = 0.9 и P(B) = 0.89. Вероятность того, что масса не меньше 810 г: 1 - 0.9 = 0.1 Вероятность того, что масса не больше 790 г: 1 - 0.89 = 0.11

Теперь, чтобы найти вероятность того, что масса буханки находится между 790 г и 810 г, вычтем из 1 вероятности, что она меньше 790 и больше 810:

P(790 < масса < 810) = 1 - (1 - P(масса < 810)) - (1 - P(масса > 790)) = P(масса < 810) + P(масса > 790) - 1 = 0.9 + 0.89 - 1 = 0.79

Ответ: 0.79