Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Разберемся, что нам известно:

• Автобусы ехали в разные стороны 3 часа.
• Через 3 часа между ними было 456 км.
• Скорость одного автобуса на 8 км/ч меньше, чем у другого.

2. Что нужно найти:

• Скорость каждого автобуса.

3. Решение:

• Пусть скорость первого автобуса будет x км/ч.
• Тогда скорость второго автобуса будет (x - 8) км/ч.
• Вместе за 1 час они проезжают x + (x - 8) = 2x - 8 км.
• За 3 часа они проедут 3 * (2x - 8) км, и это равно 456 км.

Теперь составим уравнение:

3 * (2x - 8) = 456

Решаем уравнение:

6x - 24 = 456

6x = 456 + 24

6x = 480

x = 480 / 6

x = 80

Значит, скорость первого автобуса 80 км/ч.

Скорость второго автобуса: 80 - 8 = 72 км/ч.

4. Проверка:

Проверим, правильно ли мы решили:

• Первый автобус за 3 часа проехал: 80 * 3 = 240 км
• Второй автобус за 3 часа проехал: 72 * 3 = 216 км
• Вместе они проехали: 240 + 216 = 456 км. Всё верно!

Ответ: Скорость первого автобуса 80 км/ч, скорость второго автобуса 72 км/ч.