Найди мне эту проверучную работу в учебнике

Привет! Давай решим эту проверочную работу вместе.

1. Выразите:

а) 20 дм³ в литрах; в кубических сантиметрах; * 1 дм³ = 1 литр, значит 20 дм³ = 20 литров * 1 дм³ = 1000 см³, значит 20 дм³ = 20 * 1000 = 20000 см³

б) 5 л в кубических дециметрах; в кубических сантиметрах; * 1 литр = 1 дм³, значит 5 л = 5 дм³ * 1 дм³ = 1000 см³, значит 5 дм³ = 5 * 1000 = 5000 см³

в) 25 000 см³ в кубических дециметрах; в литрах. * 1 дм³ = 1000 см³, значит 25000 см³ = 25000 / 1000 = 25 дм³ * 1 дм³ = 1 литр, значит 25 дм³ = 25 литров

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 см, 2 дм и 1 м.

• Переведем все измерения в сантиметры: 2 дм = 20 см, 1 м = 100 см
• Объем прямоугольного параллелепипеда V = a * b * c, где a, b, c - измерения
• V = 10 см * 20 см * 100 см = 20000 см³

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда объёмом 3960 мм³ и площадью основания 120 мм².

• Объем прямоугольного параллелепипеда V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.
• h = V / S = 3960 мм³ / 120 мм² = 33 мм

4. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда объёмом 1716 л и высотой 110 см.

• Переведем литры в кубические сантиметры: 1716 л = 1716 * 1000 = 1716000 см³
• Площадь основания S = V / h = 1716000 см³ / 110 см = 15600 см²

5. Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём.

• Площадь поверхности куба S = 6 * a², где a - длина ребра куба.
• a² = S / 6 = 96 см² / 6 = 16 см²
• a = √16 = 4 см
• Объем куба V = a³ = 4³ = 64 см³

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!