Реши мое домашнее задание ПОЛНОСТЬЮ, подробно и с объяснениями

Привет! Конечно, я помогу тебе с домашним заданием. Давай разберем каждое задание подробно.

1014. Решите уравнение:

б) y³ - y² = 16y - 16

Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть:

y³ - y² - 16y + 16 = 0

Теперь сгруппируем члены и вынесем общие множители:

(y³ - y²) - (16y - 16) = 0

y²(y - 1) - 16(y - 1) = 0

Вынесем общий множитель (y - 1):

(y - 1)(y² - 16) = 0

Теперь разложим (y² - 16) как разность квадратов: y² - 16 = (y - 4)(y + 4)

(y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

y - 1 = 0 => y = 1

y - 4 = 0 => y = 4

y + 4 = 0 => y = -4

Ответ: y = 1, y = 4, y = -4

1015. Разложите на множители:

б) x² - a² + 0,5(x + a)

Сначала разложим разность квадратов x² - a²:

x² - a² = (x - a)(x + a)

Теперь перепишем исходное выражение:

(x - a)(x + a) + 0,5(x + a)

Вынесем общий множитель (x + a):

(x + a)(x - a + 0,5)

Ответ: (x + a)(x - a + 0,5)

1016. Представьте в виде произведения:

б) x²(2y - 5) - 8y + 20

Сначала вынесем -4 из (-8y + 20):

-8y + 20 = -4(2y - 5)

Теперь перепишем исходное выражение:

x²(2y - 5) - 4(2y - 5)

Вынесем общий множитель (2y - 5):

(2y - 5)(x² - 4)

Теперь разложим (x² - 4) как разность квадратов: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

(2y - 5)(x - 2)(x + 2)

Ответ: (2y - 5)(x - 2)(x + 2)

Надеюсь, теперь все понятно! Если у тебя будут еще вопросы, обращайся!