Реши

Привет! Давай решим эти задачи вместе. В них используется свойство описанного четырехугольника. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

1) У нас есть четырехугольник ABCD, в который вписана окружность. Известны отрезки касательных: AD = 7, DC = 8, AB = 13, BC = x. Тогда: AD + BC = AB + DC Подставляем известные значения: 7 + x = 13 + 8 Упрощаем: 7 + x = 21 Находим x: x = 21 - 7 x = 14 Ответ: 14

4) Здесь периметр четырехугольника равен x. Обозначим отрезки касательных: AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. По условию, они равны: AB = 9, DA = 6. Периметр P = AB + BC + CD + DA Так как суммы противоположных сторон равны, то P = 2 * (AB + DA) Подставляем значения: P = 2 * (9 + 6) = 2 * 15 = 30 Так как P = x, то x = 30 Ответ: 30

7) Здесь периметр четырехугольника равен 40. Обозначим отрезки касательных: BC = x, DA = 8. Периметр P = AB + BC + CD + DA Так как суммы противоположных сторон равны, то P = 2 * (BC + DA) Подставляем значения: 40 = 2 * (x + 8) Делим обе части на 2: 20 = x + 8 Находим x: x = 20 - 8 x = 12 Ответ: 12