ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.12
Авторы: Шыныбеков А.Н., Шыныбеков Д.А., Жумабаев Р.Н.
Издательство: Атамұра
Тип книги: Учебник
Год: 2019
Подробное решение раздел 5 № 5.12 по алгебре для учащихся 9 класса , авторов Шыныбеков, Шыныбеков, Жумабаев 2019
ИИ-решебник / раздел 5 / 5.12
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для обозначения противоположных событий (событие не произошло) будем использовать черту над событием: $\overline{A}$, $\overline{B}$, $\overline{C}$.
Операция пересечения (умножения) событий $\cap$ означает одновременное наступление событий (союз «и»), а операция объединения (сложения) $\cup$ означает наступление хотя бы одного из событий (союз «или»).
1) «Наступило только событие $A$».
Это означает, что событие $A$ произошло, а события $B$ и $C$ не произошли:
$$
A \cap \overline{B} \cap \overline{C}
$$
2) «Наступили события $A$ и $B$, а событие $C$ не наступило».
События $A$ и $B$ произошли одновременно, а событие $C$ не произошло:
$$
A \cap B \cap \overline{C}
$$
3) «Все три события наступили».
События $A$, $B$ и $C$ произошли одновременно:
$$
A \cap B \cap C
$$
4) «Хотя бы одно из этих событий наступило».
Произошло событие $A$, или событие $B$, или событие $C$ (или любая их комбинация):
$$
A \cup B \cup C
$$
5) «Хотя бы 2 из этих событий наступили».
Произошли либо любые два события, либо все три вместе (то есть наступили $A$ и $B$, или $A$ и $C$, или $B$ и $C$):
$$
(A \cap B) \cup (A \cap C) \cup (B \cap C)
$$
6) «Наступило только одно из этих событий».
Произошло только $A$, или только $B$, или только $C$:
$$
(A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup (\overline{A} \cap B \cap \overline{C}) \cup (\overline{A} \cap \overline{B} \cap C)
$$
7) «Наступили только 2 из этих событий».
Произошли ровно два события из трёх (наступили $A$ и $B$ без $C$, либо $A$ и $C$ без $B$, либо $B$ и $C$ без $A$):
$$
(A \cap B \cap \overline{C}) \cup (A \cap \overline{B} \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C)
$$
8) «Ни одно из этих событий не наступило».
События $A$, $B$ и $C$ не произошли одновременно, что также является отрицанием того, что наступило хотя бы одно событие:
$$
\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C} \quad (\text{или } \overline{A \cup B \cup C})
$$
9) «Наступило не более двух из этих событий».
Событие означает, что наступило 0, 1 или 2 события. Это условие противоположно тому, что наступили все три события одновременно:
$$
\overline{A \cap B \cap C} \quad (\text{или } \overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C})
$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
