ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.15

По условию задачи: - первый стрелок поразил мишень, значит, событие $A$ наступило, а противоположное ему событие $\overline{A}$ — не наступило; - второй стрелок поразил мишень, значит, событие $B$ наступило, а противоположное ему событие $\overline{B}$ — не наступило; - третий стрелок промахнулся, значит, событие $C$ не наступило, а противоположное ему событие $\overline{C}$ — наступило. Сумма событий наступает тогда, когда наступает хотя бы одно из слагаемых событий. Произведение событий наступает тогда, когда наступают все входящие в него события одновременно. 1) $A + B \cdot \overline{C}$ Так как событие $A$ наступило (а также наступило и произведение $B \cdot \overline{C}$, поскольку наступили оба события $B$ и $\overline{C}$), то сумма этих событий также наступила. Событие $A + B \cdot \overline{C}$ наступило. 2) $(A + B)\overline{C}$ Так как наступили события $A$ и $B$, то их сумма $A + B$ наступила. Событие $\overline{C}$ также наступило. Поскольку оба сомножителя наступили, их произведение наступило. Событие $(A + B)\overline{C}$ наступило. 3) $\overline{A} B + C$ Событие $A$ наступило, следовательно, противоположное событие $\overline{A}$ не наступило, из-за чего произведение $\overline{A} B$ не наступило. Событие $C$ также не наступило (третий стрелок промахнулся). Так как ни одно из слагаемых событий не произошло, их сумма не наступила. Событие $\overline{A} B + C$ не наступило. 4) $ABC$ Произведение событий наступает только тогда, когда наступают все события $A$, $B$ и $C$ одновременно. Поскольку третий стрелок промахнулся, событие $C$ не наступило, а значит, и произведение $ABC$ произойти не могло. Событие $ABC$ не наступило. 5) $A B \overline{C}$ Для наступления данного произведения требуется одновременное наступление событий $A$, $B$ и $\overline{C}$. Первый стрелок попал ($A$), второй попал ($B$), а третий промахнулся ($\overline{C}$) — все три события наступили одновременно. Событие $A B \overline{C}$ наступило. Ответ: 1) наступило; 2) наступило; 3) не наступило; 4) не наступило; 5) наступило.