ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.102

Пусть $(b_n)$ — геометрическая прогрессия со знаменателем $q$. По условию задачи: $b_1 = 150$, $b_4 = 1,2$. Используем формулу $n$-го члена геометрической прогрессии: $$ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} $$ Для четвёртого члена прогрессии ($n = 4$): $$ b_4 = b_1 \cdot q^3 $$ Подставим известные значения: $$ 1,2 = 150 \cdot q^3 $$ $$ q^3 = \frac{1,2}{150} $$ $$ q^3 = \frac{12}{1500} = \frac{4}{500} = \frac{8}{1000} = 0,008 $$ Отсюда находим знаменатель прогрессии: $$ q = \sqrt[3]{0,008} = 0,2 $$ Теперь найдём пятый член геометрической прогрессии: $$ b_5 = b_4 \cdot q $$ $$ b_5 = 1,2 \cdot 0,2 = 0,24 $$ Ответ: 0,24