ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.8

Дана формула общего члена последовательности: $$ a_n = \frac{1}{2n+1} $$ 1. Найдём $a_{10}$. Для этого подставим $n = 10$ в формулу общего члена: $$ a_{10} = \frac{1}{2 \cdot 10 + 1} = \frac{1}{20 + 1} = \frac{1}{21} $$ 2. Найдём $a_{n+1}$. Подставим выражение $(n + 1)$ вместо $n$: $$ a_{n+1} = \frac{1}{2(n + 1) + 1} = \frac{1}{2n + 2 + 1} = \frac{1}{2n + 3} $$ 3. Найдём $a_{2n}$. Подставим выражение $2n$ вместо $n$: $$ a_{2n} = \frac{1}{2 \cdot (2n) + 1} = \frac{1}{4n + 1} $$ Ответ: $a_{10} = \frac{1}{21}$, $a_{n+1} = \frac{1}{2n+3}$, $a_{2n} = \frac{1}{4n+1}$.