ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.5

Числа, кратные $4$, записываются в виде $4n$, где $n \in \mathbb{N}$ ($n = 1, 2, 3, \dots$). Числа, которые при делении на $4$ дают в остатке $1$, на $1$ больше соответствующих чисел, кратных $4$. Таким образом, формула общего члена последовательности имеет вид: $$ a_n = 4n + 1, \quad n \in \mathbb{N} $$ При подстановке последовательных значений $n = 1, 2, 3, \dots$ получаем члены последовательности: * при $n = 1$: $a_1 = 4 \cdot 1 + 1 = 5$; * при $n = 2$: $a_2 = 4 \cdot 2 + 1 = 9$; * при $n = 3$: $a_3 = 4 \cdot 3 + 1 = 13$ и так далее. *(Примечание: если рассматривать ряд натуральных чисел, начиная с самого наименьшего числа $1$, которое при делении на $4$ также даёт остаток $1$, так как $1 = 4 \cdot 0 + 1$, формула может быть записана в виде $a_n = 4(n - 1) + 1 = 4n - 3$. В рамках школьного курса на основе чисел, кратных $4n$, принято представление $a_n = 4n + 1$).* Ответ: $a_n = 4n + 1$ (или $a_n = 4n - 3$).