ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.33

Пусть множество учеников, игравших в футбол, равно $F$, в волейбол — $V$, а в баскетбол — $B$. По условию задачи: $n(F) = 16$ $n(V) = 15$ $n(B) = 14$ $n(F \cap V) = 4$ $n(V \cap B) = 3$ $n(F \cap B) = 3$ $n(F \cap V \cap B) = 2$ Общее число учеников в классе равно $35$. Найдем количество учеников, принявших участие хотя бы в одном из спортивных турниров, с помощью формулы включений-исключений для трех множеств: $$ n(F \cup V \cup B) = n(F) + n(V) + n(B) - n(F \cap V) - n(V \cap B) - n(F \cap B) + n(F \cap V \cap B) $$ Подставим значения из отчета старосты: $$ n(F \cup V \cup B) = 16 + 15 + 14 - 4 - 3 - 3 + 2 = 37 $$ Согласно расчетам, число учеников, принявших участие хотя бы в одном виде спорта, составляет $37$ человек. Однако в классе всего $35$ учеников, и число участников не может превышать общего количества учащихся класса ($37 > 35$). **Ответ:** Заместитель директора признал отчет не соответствующим действительности, так как по приведенным данным хотя бы в одном виде спорта участвовало $37$ человек, что превышает общее число учеников в классе ($35$ человек).