ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.31

В слове «логарифм» всего 8 букв, причём все они различны: - согласные буквы: **л**, **г**, **р**, **ф**, **м** (всего 5 букв); - гласные буквы: **о**, **а**, **и** (всего 3 буквы). Порядок выбора букв не имеет значения, поэтому используем формулу для числа сочетаний: $$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 1. Найдём количество способов выбрать две согласные буквы из пяти: $$ C_5^2 = \frac{5!}{2! \cdot (5 - 2)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 $$ 2. Найдём количество способов выбрать одну гласную букву из трёх: $$ C_3^1 = 3 $$ 3. По комбинаторному правилу умножения общее количество способов выбрать две согласные и одну гласную буквы равно: $$ N = C_5^2 \cdot C_3^1 = 10 \cdot 3 = 30 $$ Ответ: 30 способами.