ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.46

Пусть $x$ — первая цифра (цифра десятков), а $y$ — вторая цифра (цифра единиц) искомого двузначного числа. По смыслу задачи $x$ и $y$ — целые неотрицательные числа, причём $x \in \{1, 2, \dots, 9\}$, а $y \in \{0, 1, \dots, 9\}$. По условию задачи составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x - y = 4, \\ x \cdot y = 21 \end{cases} $$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$ x = y + 4 $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ (y + 4)y = 21 $$ $$ y^2 + 4y - 21 = 0 $$ Решим полученное квадратное уравнение: $$ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 $$ $$ y_1 = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$ $$ y_2 = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7 $$ Так как значение цифры не может быть отрицательным числом, корень $y_2 = -7$ не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, вторая цифра равна $y = 3$. Найдём первую цифру: $$ x = 3 + 4 = 7 $$ Значит, первой цифрой числа является 7, а второй — 3. Искомое двузначное число — 73. Ответ: 73.