ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 88

1) Воспользуемся основным свойством корня $\sqrt[np]{a^{mp}} = \sqrt[n]{a^m}$ при $a \ge 0$: $$ \sqrt[6]{36^3} = \sqrt[6 : 3]{36^{3 : 3}} = \sqrt{36} = 6 $$ 2) Сократим показатель корня и показатель степени подкоренного выражения на 2: $$ \sqrt[12]{64^2} = \sqrt[12 : 2]{64^{2 : 2}} = \sqrt[6]{64} $$ Так как $64 = 2^6$, получаем: $$ \sqrt[6]{2^6} = 2 $$ 3) Сократим показатель корня и показатель степени подкоренного выражения на 2: $$ \sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} $$ 4) Сократим показатель корня и показатель степени подкоренного выражения на 4: $$ \sqrt[8]{225^4} = \sqrt[8 : 4]{225^{4 : 4}} = \sqrt{225} = 15 $$ Ответ: 1) $6$; 2) $2$; 3) $\frac{1}{5}$; 4) $15$.