ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 741

Решим уравнение: $$ (x - 2)^2 + 5(16 - 3x) = 0 $$ 1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и распределительное свойство умножения: $$ x^2 - 4x + 4 + 80 - 15x = 0 $$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$ x^2 - 19x + 84 = 0 $$ 3. Получили квадратное уравнение с коэффициентами $a = 1$, $b = -19$, $c = 84$. Найдем его дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных корня: $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 + 5}{2} = \frac{24}{2} = 12 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 - 5}{2} = \frac{14}{2} = 7 $$ Ответ: $7$; $12$.