ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 640

**1)** $3x - 7 < 4(x + 2)$ Раскроем скобки в правой части неравенства: $$ 3x - 7 < 4x + 8 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 3x - 4x < 8 + 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -x < 15 $$ Разделим обе части неравенства на $-1$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > -15 $$ Ответ: $x > -15$ (или $x \in (-15; +\infty)$). --- **2)** $7 - 6x \geqslant \frac{1}{3}(9x - 1)$ Умножим обе части неравенства на $3$, чтобы избавиться от дробного коэффициента (так как $3 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$ 3(7 - 6x) \geqslant 9x - 1 $$ Раскроем скобки в левой части: $$ 21 - 18x \geqslant 9x - 1 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо: $$ -18x - 9x \geqslant -1 - 21 $$ $$ -27x \geqslant -22 $$ Разделим обе части на $-27$, меняя знак неравенства на противоположный: $$ x \leqslant \frac{-22}{-27} $$ $$ x \leqslant \frac{22}{27} $$ Ответ: $x \leqslant \frac{22}{27}$ (или $x \in \left(-\infty; \frac{22}{27}\right]$). --- **3)** $1,5(x - 4) + 2,5x < x + 6$ Раскроем скобки: $$ 1,5x - 6 + 2,5x < x + 6 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 4x - 6 < x + 6 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 4x - x < 6 + 6 $$ $$ 3x < 12 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x < 4 $$ Ответ: $x < 4$ (или $x \in (-\infty; 4)$). --- **4)** $1,4(x + 5) + 1,6x > 9 + x$ Раскроем скобки: $$ 1,4x + 7 + 1,6x > 9 + x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 3x + 7 > 9 + x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо: $$ 3x - x > 9 - 7 $$ $$ 2x > 2 $$ Разделим обе части неравенства на $2$: $$ x > 1 $$ Ответ: $x > 1$ (или $x \in (1; +\infty)$).