ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 639

1) $$ \begin{cases} x - y = 3, \\ -2x + 2y = -10 \end{cases} $$ Умножим первое уравнение системы на $2$: $$ \begin{cases} 2x - 2y = 6, \\ -2x + 2y = -10 \end{cases} $$ Сложим почленно первое и второе уравнения: $$ (2x - 2x) + (-2y + 2y) = 6 + (-10) $$ $$ 0 \cdot x + 0 \cdot y = -4 $$ $$ 0 = -4 $$ Получили неверное числовое равенство. Значит, не существует таких значений переменных $x$ и $y$, при которых оба уравнения системы обращались бы в верные равенства одновременно. Следовательно, система уравнений не имеет решений. 2) $$ \begin{cases} 3x - 2y = 7, \\ -9x + 6y = 21 \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения системы на $-3$: $$ \frac{-9x}{-3} + \frac{6y}{-3} = \frac{21}{-3} $$ $$ 3x - 2y = -7 $$ Перепишем систему: $$ \begin{cases} 3x - 2y = 7, \\ 3x - 2y = -7 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $$ (3x - 3x) + (-2y - (-2y)) = 7 - (-7) $$ $$ 0 = 14 $$ Полученное равенство является ложным, так как $0 \neq 14$. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.