ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 574

**№ 574** Разложим многочлены на множители методом группировки. 1) $y^2 - xy - y + x$ Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ (y^2 - xy) - (y - x) $$ Вынесем общий множитель $y$ из первой скобки: $$ y(y - x) - (y - x) $$ Вынесем общий двучлен $(y - x)$ за скобки: $$ (y - x)(y - 1) $$ **Ответ:** $(y - x)(y - 1)$ --- 2) $a^2 - ax - x + a$ Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а четвёртое — с третьим: $$ (a^2 - ax) + (a - x) $$ Вынесем общий множитель $a$ из первой скобки: $$ a(a - x) + (a - x) $$ Вынесем общий двучлен $(a - x)$ за скобки: $$ (a - x)(a + 1) $$ **Ответ:** $(a - x)(a + 1)$ --- 3) $3a^2 + 3ab + a + b$ Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых: $$ (3a^2 + 3ab) + (a + b) $$ Вынесем общий множитель $3a$ из первой группы: $$ 3a(a + b) + (a + b) $$ Вынесем общий двучлен $(a + b)$ за скобки: $$ (a + b)(3a + 1) $$ **Ответ:** $(a + b)(3a + 1)$ --- 4) $5a^2 - 5ax - 7a + 7x$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (5a^2 - 5ax) - (7a - 7x) $$ Вынесем общий множитель $5a$ из первой скобки и $7$ из второй скобки: $$ 5a(a - x) - 7(a - x) $$ Вынесем общий множитель $(a - x)$ за скобки: $$ (a - x)(5a - 7) $$ **Ответ:** $(a - x)(5a - 7)$