ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 493

Уравнение окружности с центром в точке $C(x_0; y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид: $$ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 $$ 1) Центр окружности $C(-4; 5)$, радиус $r = 3$. Подставим координаты центра $x_0 = -4$, $y_0 = 5$ и радиус $r = 3$ в формулу: $$ (x - (-4))^2 + (y - 5)^2 = 3^2 $$ $$ (x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 9 $$ 2) Центр окружности $C(2; -6)$, радиус $r = 4$. Подставим координаты центра $x_0 = 2$, $y_0 = -6$ и радиус $r = 4$ в формулу: $$ (x - 2)^2 + (y - (-6))^2 = 4^2 $$ $$ (x - 2)^2 + (y + 6)^2 = 16 $$ 3) Центр окружности $C(0,5; -1)$, радиус $r = 6$. Подставим координаты центра $x_0 = 0,5$, $y_0 = -1$ и радиус $r = 6$ в формулу: $$ (x - 0,5)^2 + (y - (-1))^2 = 6^2 $$ $$ (x - 0,5)^2 + (y + 1)^2 = 36 $$ 4) Центр окружности $C(-1,5; -3)$, радиус $r = 5$. Подставим координаты центра $x_0 = -1,5$, $y_0 = -3$ и радиус $r = 5$ в формулу: $$ (x - (-1,5))^2 + (y - (-3))^2 = 5^2 $$ $$ (x + 1,5)^2 + (y + 3)^2 = 25 $$ **Ответ:** 1) $(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 9$; 2) $(x - 2)^2 + (y + 6)^2 = 16$; 3) $(x - 0,5)^2 + (y + 1)^2 = 36$; 4) $(x + 1,5)^2 + (y + 3)^2 = 25$.