ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 494

Точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению этой окружности (обращают уравнение в верное числовое равенство). Проверим каждую из точек $A(1; 3)$, $B(1; 2)$, $C(0; 1)$, $D(-1; 1)$. ### 1) $x^2 + (y - 2)^2 = 2$ * Для точки $A(1; 3)$: $$ 1^2 + (3 - 2)^2 = 1 + 1^2 = 1 + 1 = 2 $$ $2 = 2$ — равенство верное, значит, точка $A$ принадлежит окружности. * Для точки $B(1; 2)$: $$ 1^2 + (2 - 2)^2 = 1 + 0^2 = 1 + 0 = 1 $$ $1 \neq 2$ — равенство неверное, значит, точка $B$ не принадлежит окружности. * Для точки $C(0; 1)$: $$ 0^2 + (1 - 2)^2 = 0 + (-1)^2 = 0 + 1 = 1 $$ $1 \neq 2$ — равенство неверное, значит, точка $C$ не принадлежит окружности. * Для точки $D(-1; 1)$: $$ (-1)^2 + (1 - 2)^2 = 1 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2 $$ $2 = 2$ — равенство верное, значит, точка $D$ принадлежит окружности. **Ответ к пункту 1:** точки $A$ и $D$. --- ### 2) $(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 5$ * Для точки $A(1; 3)$: $$ (1 + 1)^2 + (3 - 3)^2 = 2^2 + 0^2 = 4 + 0 = 4 $$ $4 \neq 5$ — равенство неверное, значит, точка $A$ не принадлежит окружности. * Для точки $B(1; 2)$: $$ (1 + 1)^2 + (2 - 3)^2 = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 $$ $5 = 5$ — равенство верное, значит, точка $B$ принадлежит окружности. * Для точки $C(0; 1)$: $$ (0 + 1)^2 + (1 - 3)^2 = 1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5 $$ $5 = 5$ — равенство верное, значит, точка $C$ принадлежит окружности. * Для точки $D(-1; 1)$: $$ (-1 + 1)^2 + (1 - 3)^2 = 0^2 + (-2)^2 = 0 + 4 = 4 $$ $4 \neq 5$ — равенство неверное, значит, точка $D$ не принадлежит окружности. **Ответ к пункту 2:** точки $B$ и $C$.