ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 491

Расстояние между точками $M(x_1; y_1)$ и $N(x_2; y_2)$ на координатной плоскости вычисляется по формуле: $$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$ 1) $M(-2; 3)$, $N(3; -2)$ $$ MN = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{(3 + 2)^2 + (-5)^2} = \sqrt{5^2 + 25} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} $$ 2) $M(-5; 1)$, $N(1; -5)$ $$ MN = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (-5 - 1)^2} = \sqrt{(1 + 5)^2 + (-6)^2} = \sqrt{6^2 + 36} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} $$ 3) $M(-5; -4)$, $N(0; 2)$ $$ MN = \sqrt{(0 - (-5))^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{5^2 + (2 + 4)^2} = \sqrt{25 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} $$ 4) $M(3; 0)$, $N(-6; -3)$ $$ MN = \sqrt{(-6 - 3)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{(-9)^2 + (-3)^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} $$ Ответ: 1) $5\sqrt{2}$; 2) $6\sqrt{2}$; 3) $\sqrt{61}$; 4) $3\sqrt{10}$.