ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 386

При бросании игрального кубика может выпасть любое число очков от $1$ до $6$, а у тетраэдра гранью, касающейся стола, может оказаться любое число от $1$ до $4$. Общее число равновозможных элементарных исходов эксперимента равно: $$ N = 6 \cdot 4 = 24 $$ Случайная величина $X$ — сумма очков на кубике и тетраэдре. Наименьшее возможное значение суммы равно $1 + 1 = 2$, а наибольшее — $6 + 4 = 10$. Значит, $X$ может принимать целые значения от $2$ до $10$. Найдем количество благоприятных исходов $m$ и соответствующую вероятность $P(X = x) = \frac{m}{N}$ для каждого значения случайной величины: * $X = 2$: пара $(1; 1)$ — $1$ исход, $P(X = 2) = \frac{1}{24}$; * $X = 3$: пары $(1; 2), (2; 1)$ — $2$ исхода, $P(X = 3) = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$; * $X = 4$: пары $(1; 3), (2; 2), (3; 1)$ — $3$ исхода, $P(X = 4) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$; * $X = 5$: пары $(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)$ — $4$ исхода, $P(X = 5) = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$; * $X = 6$: пары $(2; 4), (3; 3), (4; 2), (5; 1)$ — $4$ исхода, $P(X = 6) = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$; * $X = 7$: пары $(3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)$ — $4$ исхода, $P(X = 7) = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$; * $X = 8$: пары $(4; 4), (5; 3), (6; 2)$ — $3$ исхода, $P(X = 8) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$; * $X = 9$: пары $(5; 4), (6; 3)$ — $2$ исхода, $P(X = 9) = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$; * $X = 10$: пара $(6; 4)$ — $1$ исход, $P(X = 10) = \frac{1}{24}$. Проверим сумму всех вероятностей: $$ \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1}{24} = \frac{24}{24} = 1 $$ Составим таблицу распределения по вероятностям значений случайной величины $X$: | $X$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $P$ | $\frac{1}{24}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{24}$ |