ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 355

При бросании двух игральных костей на каждой из них может выпасть любое число очков от $1$ до $6$. Общее число всех равновозможных исходов равно: $$ n = 6 \cdot 6 = 36 $$ Вероятность каждого события находится по классической формуле вероятности: $$ P = \frac{m}{n} $$ где $m$ — число благоприятных исходов, $n = 36$ — общее число исходов. **1) Произведение выпавших очков равно 5** Произведение двух чисел от $1$ до $6$ равно $5$ только в следующих случаях (пара чисел означает число очков на первой и второй кости): $(1; 5)$, $(5; 1)$. Число благоприятных исходов: $m = 2$. Вероятность события: $$ P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} $$ **2) Произведение выпавших очков равно 4** Произведение двух чисел от $1$ до $6$ равно $4$ в следующих случаях: $(1; 4)$, $(2; 2)$, $(4; 1)$. Число благоприятных исходов: $m = 3$. Вероятность события: $$ P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} $$ **3) Произведение выпавших очков равно 10** Произведение двух чисел от $1$ до $6$ равно $10$ в следующих случаях: $(2; 5)$, $(5; 2)$. Число благоприятных исходов: $m = 2$. Вероятность события: $$ P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} $$ **4) Произведение выпавших очков равно 12** Произведение двух чисел от $1$ до $6$ равно $12$ в следующих случаях: $(2; 6)$, $(3; 4)$, $(4; 3)$, $(6; 2)$. Число благоприятных исходов: $m = 4$. Вероятность события: $$ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{18}$; 2) $\frac{1}{12}$; 3) $\frac{1}{18}$; 4) $\frac{1}{9}$.