ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 162

Чтобы выяснить, принадлежит ли точка $(-2; 1)$ графику функции, подставим её координаты ($x = -2$, $y = 1$) в уравнение каждой функции и проверим, получается ли верное числовое равенство. 1) $y = 3x^2 + 2x + 29$ Подставим $x = -2$: $$ y = 3 \cdot (-2)^2 + 2 \cdot (-2) + 29 = 3 \cdot 4 - 4 + 29 = 12 - 4 + 29 = 37 $$ Так как $37 \neq 1$, равенство не выполняется. Точка $(-2; 1)$ не принадлежит графику функции. 2) $y = |4 - 3x| - 9$ Подставим $x = -2$: $$ y = |4 - 3 \cdot (-2)| - 9 = |4 + 6| - 9 = |10| - 9 = 10 - 9 = 1 $$ Значение функции равно $1$, что совпадает с ординатой точки: $1 = 1$. Точка $(-2; 1)$ принадлежит графику функции. 3) $y = \frac{x^2 + 3}{x - 1}$ Подставим $x = -2$: $$ y = \frac{(-2)^2 + 3}{-2 - 1} = \frac{4 + 3}{-3} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} $$ Так как $-2\frac{1}{3} \neq 1$, равенство не выполняется. Точка $(-2; 1)$ не принадлежит графику функции. 4) $y = |\sqrt{2 - x} - 5| - 2$ Подставим $x = -2$: $$ y = |\sqrt{2 - (-2)} - 5| - 2 = |\sqrt{2 + 2} - 5| - 2 = |\sqrt{4} - 5| - 2 = |2 - 5| - 2 = |-3| - 2 = 3 - 2 = 1 $$ Значение функции равно $1$, что совпадает с ординатой точки: $1 = 1$. Точка $(-2; 1)$ принадлежит графику функции. **Ответ:** 1) не принадлежит; 2) принадлежит; 3) не принадлежит; 4) принадлежит.