ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 119

Для представления степени с дробным показателем в виде корня воспользуемся определением степени с рациональным показателем: если $a > 0$, $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число ($n \ge 2$), то $$ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} $$ 1) Знаменатель показателя равен $4$ (показатель корня), а числитель равен $1$ (показатель степени подкоренного выражения): $$ x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x^1} = \sqrt[4]{x} $$ 2) Знаменатель показателя равен $5$, а числитель равен $2$: $$ y^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{y^2} $$ 3) Показатель степени отрицательный, числитель равен $-5$, а знаменатель равен $6$: $$ a^{-\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^{-5}} = \frac{1}{\sqrt[6]{a^5}} $$ 4) Числитель показателя равен $-1$, знаменатель равен $3$: $$ b^{-\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{b^{-1}} = \frac{1}{\sqrt[3]{b}} $$ 5) Основанием степени является выражение $(2x)$, знаменатель показателя равен $2$ (квадратный корень), а числитель равен $1$: $$ (2x)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2x} $$ 6) Основанием степени является $(3b)$, числитель показателя равен $-2$, знаменатель равен $3$: $$ (3b)^{-\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{(3b)^{-2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}} $$