ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 782

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна $x$ см. Так как длина стороны должна быть положительной, $x > 0$. Тогда длина большей стороны равна $(x + 3)$ см. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2(a + b)$: $$ P = 2(x + x + 3) = 2(2x + 3) = 4x + 6\text{ (см)} $$ По условию задачи периметр больше $14\text{ см}$, но меньше $18\text{ см}$. Составим двойное неравенство: $$ 14 < 4x + 6 < 18 $$ Вычтем $6$ из каждой части неравенства: $$ 14 - 6 < 4x < 18 - 6 $$ $$ 8 < 4x < 12 $$ Разделим все части неравенства на $4$: $$ 2 < x < 3 $$ Полученный интервал удовлетворяет условию $x > 0$. Значит, длина меньшей стороны прямоугольника может быть больше $2\text{ см}$, но меньше $3\text{ см}$. **Ответ:** больше $2\text{ см}$, но меньше $3\text{ см}$ (или $(2; 3)\text{ см}$).