ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 77

**1)** $$\frac{3x-1}{2} + \frac{2x+1}{3} < 2$$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $6$: $$6 \cdot \frac{3x-1}{2} + 6 \cdot \frac{2x+1}{3} < 6 \cdot 2$$ $$3(3x - 1) + 2(2x + 1) < 12$$ Раскроем скобки: $$9x - 3 + 4x + 2 < 12$$ Приведем подобные члены: $$13x - 1 < 12$$ Перенесем $-1$ в правую часть с противоположным знаком: $$13x < 12 + 1$$ $$13x < 13$$ Разделим обе части неравенства на $13$ ($13 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$x < 1$$ Решением неравенства является промежуток $(-\infty; 1)$. Наибольшее целое число, строго меньшее $1$, — это $0$. **2)** $$\frac{1-4x}{6} - \frac{2-3x}{4} < -1$$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $12$: $$12 \cdot \frac{1-4x}{6} - 12 \cdot \frac{2-3x}{4} < 12 \cdot (-1)$$ $$2(1 - 4x) - 3(2 - 3x) < -12$$ Раскроем скобки: $$2 - 8x - 6 + 9x < -12$$ Приведем подобные члены: $$x - 4 < -12$$ Перенесем $-4$ в правую часть: $$x < -12 + 4$$ $$x < -8$$ Решением неравенства является промежуток $(-\infty; -8)$. Наибольшее целое число, строго меньшее $-8$, — это $-9$. **Ответ:** 1) $0$; 2) $-9$.