ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 79

По условию $a \leqslant b$. Используем основные свойства числовых неравенств для проверки каждого пункта. 1) $a - 3 \leqslant b - 3$ Если из обеих частей верного неравенства вычесть одно и то же число, то знак неравенства не изменится: $$ a - 3 \leqslant b - 3 $$ Неравенство верно. 2) $5a \leqslant 5b$ Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Так как $5 > 0$: $$ 5a \leqslant 5b $$ Неравенство верно. 3) $a + 2,5 < b + 2,5$ Если к обеим частям неравенства $a \leqslant b$ прибавить число $2,5$, то получится нестрогое неравенство $a + 2,5 \leqslant b + 2,5$. Если $a = b$ (что удовлетворяет условию $a \leqslant b$), то $a + 2,5 = b + 2,5$, поэтому строгое неравенство $a + 2,5 < b + 2,5$ не выполняется. Неравенство неверно. 4) $a - 4 > b - 4$ При вычитании числа $4$ из обеих частей неравенства $a \leqslant b$ знак неравенства сохраняется, то есть должно быть $a - 4 \leqslant b - 4$. Неравенство неверно. Ответ: 1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно.