ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 713

Погрешностью приближения (абсолютной погрешностью) называется модуль разности между точным числом $x$ и его приближённым значением $a$, то есть $|x - a|$. **1)** Точное число $x = 0,2781$, приближённое значение $a = 0,278$. $$ |0,2781 - 0,278| = |0,0001| = 0,0001 $$ Погрешность приближения равна $0,0001$. **2)** Точное число $x = -2,154$, приближённое значение $a = -2,15$. $$ |-2,154 - (-2,15)| = |-2,154 + 2,15| = |-0,004| = 0,004 $$ Погрешность приближения равна $0,004$. **3)** Точное число $x = \frac{7}{18}$, приближённое значение $a = -\frac{1}{3}$. $$ \left| \frac{7}{18} - \left(-\frac{1}{3}\right) \right| = \left| \frac{7}{18} + \frac{1}{3} \right| = \left| \frac{7}{18} + \frac{6}{18} \right| = \frac{13}{18} $$ *(Примечание: если в условии опечатка и приближённое число положительное, то есть $a = \frac{1}{3}$, то погрешность равна $\left| \frac{7}{18} - \frac{1}{3} \right| = \left| \frac{7}{18} - \frac{6}{18} \right| = \frac{1}{18}$).* Погрешность приближения равна $\frac{13}{18}$. **4)** Точное число $x = \frac{3}{11}$, приближённое значение $a = 0,272$. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,272 = \frac{272}{1000}$. $$ \left| \frac{3}{11} - 0,272 \right| = \left| \frac{3}{11} - \frac{272}{1000} \right| = \left| \frac{3000 - 2992}{11000} \right| = \frac{8}{11000} = \frac{1}{1375} $$ Погрешность приближения равна $\frac{1}{1375}$. **Ответ:** 1) $0,0001$; 2) $0,004$; 3) $\frac{13}{18}$ (или $\frac{1}{18}$, если приближение $\frac{1}{3}$); 4) $\frac{1}{1375}$.