ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 711

1) $|x - 2| = 3,4$ По определению модуля уравнение распадается на два случая: $$ x - 2 = 3,4 \quad \text{или} \quad x - 2 = -3,4 $$ Решим каждое уравнение: * $x = 3,4 + 2 \implies x = 5,4$ * $x = -3,4 + 2 \implies x = -1,4$ Ответ: $-1,4$; $5,4$. --- 2) $|3 - x| = 5,1$ По определению модуля: $$ 3 - x = 5,1 \quad \text{или} \quad 3 - x = -5,1 $$ Решим каждое уравнение: * $-x = 5,1 - 3 \implies -x = 2,1 \implies x = -2,1$ * $-x = -5,1 - 3 \implies -x = -8,1 \implies x = 8,1$ Ответ: $-2,1$; $8,1$. --- 3) $|2x + 1| = 5$ По определению модуля: $$ 2x + 1 = 5 \quad \text{или} \quad 2x + 1 = -5 $$ Решим каждое уравнение: * $2x = 5 - 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2$ * $2x = -5 - 1 \implies 2x = -6 \implies x = -3$ Ответ: $-3$; $2$. --- 4) $|1 - 2x| = 7$ По определению модуля: $$ 1 - 2x = 7 \quad \text{или} \quad 1 - 2x = -7 $$ Решим каждое уравнение: * $-2x = 7 - 1 \implies -2x = 6 \implies x = -3$ * $-2x = -7 - 1 \implies -2x = -8 \implies x = 4$ Ответ: $-3$; $4$. --- 5) $|3x + 2| = 5$ По определению модуля: $$ 3x + 2 = 5 \quad \text{или} \quad 3x + 2 = -5 $$ Решим каждое уравнение: * $3x = 5 - 2 \implies 3x = 3 \implies x = 1$ * $3x = -5 - 2 \implies 3x = -7 \implies x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$ Ответ: $-2\frac{1}{3}$; $1$. --- 6) $|7x - 3| = 3$ По определению модуля: $$ 7x - 3 = 3 \quad \text{или} \quad 7x - 3 = -3 $$ Решим каждое уравнение: * $7x = 3 + 3 \implies 7x = 6 \implies x = \frac{6}{7}$ * $7x = -3 + 3 \implies 7x = 0 \implies x = 0$ Ответ: $0$; $\frac{6}{7}$.