ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 588

При симметрии точки относительно оси ординат (оси $Oy$) её абсцисса меняет знак на противоположный, а ордината остаётся прежней: $(x; y) \to (-x; y)$. 1. Найдём координаты точек, симметричных данным относительно оси ординат: - для точки $A(3; 9)$ симметричной является точка $A_1(-3; 9)$; - для точки $B(-5; 25)$ симметричной является точка $B_1(5; 25)$; - для точки $C(4; 15)$ симметричной является точка $C_1(-4; 15)$; - для точки $D(\sqrt{3}; 3)$ симметричной является точка $D_1(-\sqrt{3}; 3)$. 2. Проверим, принадлежат ли точки графику функции $y = x^2$. Точка принадлежит графику функции, если при подстановке её координат в уравнение $y = x^2$ получается верное числовое равенство: - для точек $A(3; 9)$ и $A_1(-3; 9)$: $3^2 = 9$ и $(-3)^2 = 9$ — верно, точки принадлежат графику; - для точек $B(-5; 25)$ и $B_1(5; 25)$: $(-5)^2 = 25$ и $5^2 = 25$ — верно, точки принадлежат графику; - для точек $C(4; 15)$ и $C_1(-4; 15)$: $4^2 = 16 \neq 15$ и $(-4)^2 = 16 \neq 15$ — равенство неверное, точки не принадлежат графику; - для точек $D(\sqrt{3}; 3)$ и $D_1(-\sqrt{3}; 3)$: $(\sqrt{3})^2 = 3$ и $(-\sqrt{3})^2 = 3$ — верно, точки принадлежат графику. Следовательно, не все эти точки принадлежат графику функции $y = x^2$. Ответ: Симметричные точки: $A_1(-3; 9)$, $B_1(5; 25)$, $C_1(-4; 15)$, $D_1(-\sqrt{3}; 3)$. Графику функции $y = x^2$ принадлежат не все эти точки (точка $C(4; 15)$ и симметричная ей точка $C_1(-4; 15)$ графику не принадлежат).