ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 591

Точка является точкой пересечения графиков, если её координаты обращают каждое из уравнений в верное числовое равенство (то есть точка принадлежит обоим графикам одновременно). 1) $y = -x - 6$, $A(-3; 9)$ Подставим координаты точки $A$ ($x = -3$, $y = 9$) в уравнения параболы и прямой: - Для параболы $y = x^2$: $$ 9 = (-3)^2 $$ $$ 9 = 9 \text{ — верно, точка } A \text{ принадлежит параболе.} $$ - Для прямой $y = -x - 6$: $$ 9 = -(-3) - 6 $$ $$ 9 = 3 - 6 $$ $$ 9 = -3 \text{ — неверно, точка } A \text{ не принадлежит прямой.} $$ Так как точка $A$ не лежит на прямой, она не является точкой их пересечения. **Ответ:** нет, точка $A$ не является точкой пересечения. --- 2) $y = 5x - 6$, $A(2; 4)$ Подставим координаты точки $A$ ($x = 2$, $y = 4$) в уравнения параболы и прямой: - Для параболы $y = x^2$: $$ 4 = 2^2 $$ $$ 4 = 4 \text{ — верно, точка } A \text{ принадлежит параболе.} $$ - Для прямой $y = 5x - 6$: $$ 4 = 5 \cdot 2 - 6 $$ $$ 4 = 10 - 6 $$ $$ 4 = 4 \text{ — верно, точка } A \text{ принадлежит прямой.} $$ Так как точка $A$ принадлежит и параболе, и прямой, она является точкой их пересечения. **Ответ:** да, точка $A$ является точкой пересечения.