ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 438

Число корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ определяется знаком его дискриминанта: $$ D = b^2 - 4ac $$ * если $D > 0$, уравнение имеет $2$ корня; * если $D = 0$, уравнение имеет $1$ корень; * если $D < 0$, уравнение не имеет корней. 1) $2x^2 + 5x - 7 = 0$ Коэффициенты: $a = 2$, $b = 5$, $c = -7$. $$ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет $2$ корня. Ответ: $2$ корня. 2) $3x^2 - 7x - 8 = 0$ Коэффициенты: $a = 3$, $b = -7$, $c = -8$. $$ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 49 + 96 = 145 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет $2$ корня. Ответ: $2$ корня. 3) $4x^2 + 4x + 1 = 0$ Коэффициенты: $a = 4$, $b = 4$, $c = 1$. $$ D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 $$ Так как $D = 0$, уравнение имеет $1$ корень. Ответ: $1$ корень. 4) $9x^2 - 6x + 2 = 0$ Коэффициенты: $a = 9$, $b = -6$, $c = 2$. $$ D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 36 - 72 = -36 $$ Так как $D < 0$, уравнение корней не имеет. Ответ: корней нет.