ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 415

1) $x^2 + 4x + 3 = 0$ Уравнение является квадратным, определим его коэффициенты: $a = 1$, $b = 4$, $c = 3$. Найдем дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac $$ $$ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$ $$ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ $$ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$ Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = -3$. 2) $x^2 + 3x + 2 = 0$ Определим коэффициенты уравнения: $a = 1$, $b = 3$, $c = 2$. Вычислим дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac $$ $$ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$ $$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ $$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$ Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = -2$.