ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 359

Для вычисления данных выражений на микрокалькуляторе воспользуемся свойством квадратного корня из произведения неотрицательных чисел: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$. Сначала перемножим подкоренные выражения, а затем извлечем корень и округлим результат до десятых (до 0,1). 1) Преобразуем произведение корней в корень из произведения: $$ \sqrt{23} \cdot \sqrt{51} = \sqrt{23 \cdot 51} = \sqrt{1173} $$ С помощью микрокалькулятора находим: $$ \sqrt{1173} \approx 34,249 \approx 34,2 $$ 2) Запишем под одним знаком корня: $$ \sqrt{123} \cdot \sqrt{63} = \sqrt{123 \cdot 63} = \sqrt{7749} $$ Вычисляем на микрокалькуляторе: $$ \sqrt{7749} \approx 88,028 \approx 88,0 $$ 3) Объединяем множители под один корень: $$ \sqrt{13} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{19} = \sqrt{13 \cdot 17 \cdot 19} = \sqrt{4199} $$ Вычисляем на микрокалькуляторе: $$ \sqrt{4199} \approx 64,799 \approx 64,8 $$ 4) Объединяем множители под один корень: $$ \sqrt{15} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{15 \cdot 18 \cdot 21} = \sqrt{5670} $$ Вычисляем на микрокалькуляторе: $$ \sqrt{5670} \approx 75,299 \approx 75,3 $$ 5) Перемножаем подкоренные выражения: $$ \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 13} = \sqrt{1560} $$ Вычисляем на микрокалькуляторе: $$ \sqrt{1560} \approx 39,496 \approx 39,5 $$ 6) Перемножаем подкоренные выражения: $$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{210} $$ Вычисляем на микрокалькуляторе: $$ \sqrt{210} \approx 14,491 \approx 14,5 $$ **Ответ:** 1) $\approx 34,2$; 2) $\approx 88,0$; 3) $\approx 64,8$; 4) $\approx 75,3$; 5) $\approx 39,5$; 6) $\approx 14,5$.