ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 255

Чтобы найти частное с точностью до $0{,}001$, выполним деление «уголком» до четвёртого знака после запятой (до десятитысячных), после чего округлим результат до тысячных по правилам округления: если четвёртая цифра после запятой равна $0$, $1$, $2$, $3$ или $4$, то третью цифру оставляем без изменений; если четвёртая цифра равна $5$, $6$, $7$, $8$ или $9$, то к третьей цифре прибавляем $1$. 1) $341 : 23{,}5$ Перенесём запятую в делителе и делимом на один знак вправо: $$ 341 : 23{,}5 = 3410 : 235 $$ Выполним деление: * $341 : 235 = 1$ (остаток $106$) * сносим $0$: $1060 : 235 = 4$ ($4 \cdot 235 = 940$, остаток $120$) — целая часть равна $14$; * ставим запятую в частном и сносим $0$: $1200 : 235 = 5$ ($5 \cdot 235 = 1175$, остаток $25$); * сносим $0$: $250 : 235 = 1$ ($1 \cdot 235 = 235$, остаток $15$); * сносим $0$: $150 : 235 = 0$ (остаток $150$); * сносим $0$: $1500 : 235 = 6$ ($6 \cdot 235 = 1410$, остаток $90$). Получаем: $$ 341 : 23{,}5 = 14{,}5106... \approx 14{,}511 $$ 2) $724 : 51{,}7$ Перенесём запятую в делителе и делимом на один знак вправо: $$ 724 : 51{,}7 = 7240 : 517 $$ Выполним деление: * $724 : 517 = 1$ (остаток $207$) * сносим $0$: $2070 : 517 = 4$ ($4 \cdot 517 = 2068$, остаток $2$) — целая часть равна $14$; * ставим запятую в частном и сносим $0$: $20 : 517 = 0$ (остаток $20$); * сносим $0$: $200 : 517 = 0$ (остаток $200$); * сносим $0$: $2000 : 517 = 3$ ($3 \cdot 517 = 1551$, остаток $449$); * сносим $0$: $4490 : 517 = 8$ ($8 \cdot 517 = 4136$, остаток $354$). Получаем: $$ 724 : 51{,}7 = 14{,}0038... \approx 14{,}004 $$ 3) $6{,}135 : 2{,}3$ Перенесём запятую в делителе и делимом на один знак вправо: $$ 6{,}135 : 2{,}3 = 61{,}35 : 23 $$ Выполним деление: * $61 : 23 = 2$ ($2 \cdot 23 = 46$, остаток $15$) — целая часть равна $2$; * ставим запятую в частном и сносим $3$: $153 : 23 = 6$ ($6 \cdot 23 = 138$, остаток $15$); * сносим $5$: $155 : 23 = 6$ ($6 \cdot 23 = 138$, остаток $17$); * сносим $0$: $170 : 23 = 7$ ($7 \cdot 23 = 161$, остаток $9$); * сносим $0$: $90 : 23 = 3$ ($3 \cdot 23 = 69$, остаток $21$). Получаем: $$ 6{,}135 : 2{,}3 = 2{,}6673... \approx 2{,}667 $$ 4) $14{,}38 : 5{,}5$ Перенесём запятую в делителе и делимом на один знак вправо: $$ 14{,}38 : 5{,}5 = 143{,}8 : 55 $$ Выполним деление: * $143 : 55 = 2$ ($2 \cdot 55 = 110$, остаток $33$) — целая часть равна $2$; * ставим запятую в частном и сносим $8$: $338 : 55 = 6$ ($6 \cdot 55 = 330$, остаток $8$); * сносим $0$: $80 : 55 = 1$ ($1 \cdot 55 = 55$, остаток $25$); * сносим $0$: $250 : 55 = 4$ ($4 \cdot 55 = 220$, остаток $30$); * сносим $0$: $300 : 55 = 5$ ($5 \cdot 55 = 275$, остаток $25$). Получаем: $$ 14{,}38 : 5{,}5 = 2{,}6145... \approx 2{,}615 $$ Ответ: 1) $14{,}511$; 2) $14{,}004$; 3) $2{,}667$; 4) $2{,}615$.