ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.75

1) Умножим дроби, записав произведение числителей в числитель, а произведение знаменателей — в знаменатель, и выполним сокращение: $$ \frac{9xy}{5ab} \cdot \frac{3ab}{4yz} \cdot \frac{4bz}{3axy} = \frac{9xy \cdot 3ab \cdot 4bz}{5ab \cdot 4yz \cdot 3axy} $$ Сократим общие числовые множители ($3$ и $4$) и общие переменные ($a$, $b$, $x$, $y$, $z$): $$ \frac{9 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ab^2xyz}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot a^2bxy^2z} = \frac{9b}{5ay} $$ **Ответ:** $\frac{9b}{5ay}$ --- 2) Выполним действия по порядку (в условии опечатка: $x_i$ обозначает $xy$). Сначала выполним деление в скобках, заменив его умножением на взаимно обратную дробь: $$ \frac{2ax}{yz} : \frac{3bx}{ay} = \frac{2ax}{yz} \cdot \frac{ay}{3bx} = \frac{2a^2xy}{3bxyz} = \frac{2a^2}{3bz} $$ Теперь выполним второе деление: $$ \frac{2a^2}{3bz} : \frac{9b^2z}{8a^2xy} = \frac{2a^2}{3bz} \cdot \frac{8a^2xy}{9b^2z} = \frac{2a^2 \cdot 8a^2xy}{3bz \cdot 9b^2z} = \frac{16a^4xy}{27b^3z^2} $$ **Ответ:** $\frac{16a^4xy}{27b^3z^2}$ --- 3) Выполним действия по порядку. Сначала найдем частное в скобках: $$ \frac{8b^2cd}{9a^5} : \frac{7cd}{12a^3} = \frac{8b^2cd}{9a^5} \cdot \frac{12a^3}{7cd} = \frac{8b^2cd \cdot 12a^3}{9a^5 \cdot 7cd} $$ Сократим на $cd$, на $a^3$, а также числа $12$ и $9$ на $3$: $$ \frac{8 \cdot 4 \cdot b^2}{3 \cdot 7 \cdot a^2} = \frac{32b^2}{21a^2} $$ Теперь выполним умножение: $$ \frac{32b^2}{21a^2} \cdot \frac{28a^4}{3b^2} = \frac{32b^2 \cdot 28a^4}{21a^2 \cdot 3b^2} $$ Сократим $b^2$ и $b^2$, $a^4$ и $a^2$ на $a^2$, а числа $28$ и $21$ сократим на $7$: $$ \frac{32 \cdot 4 \cdot a^2}{3 \cdot 3} = \frac{128a^2}{9} $$ **Ответ:** $\frac{128a^2}{9}$ --- 4) Выполним действия по порядку. Сначала выполним умножение в скобках: $$ \frac{3p^2mq}{2a^2b^2} \cdot \frac{3abc}{8x^2y^2} = \frac{3p^2mq \cdot 3abc}{2a^2b^2 \cdot 8x^2y^2} = \frac{9abcp^2mq}{16a^2b^2x^2y^2} = \frac{9cp^2mq}{16abx^2y^2} $$ Теперь выполним деление полученного результата на третью дробь: $$ \frac{9cp^2mq}{16abx^2y^2} : \frac{9a^2b^2c^3}{28pxy} = \frac{9cp^2mq}{16abx^2y^2} \cdot \frac{28pxy}{9a^2b^2c^3} = \frac{9 \cdot 28 \cdot cp^2mq \cdot pxy}{16 \cdot 9 \cdot abx^2y^2 \cdot a^2b^2c^3} $$ Сократим дробь: — число $9$ в числителе и знаменателе сокращается; — числа $28$ и $16$ сократим на $4$ (в числителе остается $7$, в знаменателе $4$); — $p^2 \cdot p = p^3$; — степени переменных $a$, $b$, $c$, $x$, $y$: $\frac{c}{c^3} = \frac{1}{c^2}$, $\frac{xy}{x^2y^2} = \frac{1}{xy}$, в знаменателе $ab \cdot a^2b^2 = a^3b^3$. $$ \frac{7p^3mq}{4a^3b^3c^2xy} $$ **Ответ:** $\frac{7p^3mq}{4a^3b^3c^2xy}$