ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.66

1) Выполним умножение дробей, перемножив числители и знаменатели, затем сократим дробь на $3$ и на $2$: $$ \frac{9a}{16b}\cdot\frac{2}{3} = \frac{9a \cdot 2}{16b \cdot 3} = \frac{3a \cdot 1}{8b \cdot 1} = \frac{3a}{8b} $$ 3) Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю, и сократим числовые коэффициенты на $7$ и на $2$, а переменные — на $c$ и $d$: $$ \frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d} = \frac{8c}{21d^2} \cdot \frac{7d}{6c^2} = \frac{8c \cdot 7d}{21d^2 \cdot 6c^2} = \frac{4}{9cd} $$ 5) Перемножим числители и знаменатели, применив свойство степеней с одинаковыми основаниями: $$ \frac{x^4}{y^3}\cdot\frac{y^2}{x^3} = \frac{x^4 \cdot y^2}{y^3 \cdot x^3} = \frac{x^{4-3}}{y^{3-2}} = \frac{x}{y} $$ 7) Запишем деление на одночлен $8a^2$ как умножение на обратную дробь $\frac{1}{8a^2}$ и сократим на $4a$: $$ \frac{12ab}{25c}:8a^2 = \frac{12ab}{25c} \cdot \frac{1}{8a^2} = \frac{12ab}{25c \cdot 8a^2} = \frac{3b}{25c \cdot 2a} = \frac{3b}{50ac} $$ 2) Представим целое выражение в виде дроби со знаменателем $1$ и сократим на $3m$: $$ 3m\cdot\frac{n}{12m} = \frac{3m \cdot n}{12m} = \frac{n}{4} $$ 4) Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю, и сократим числитель и знаменатель на $5a$: $$ 5a:\frac{15a}{b} = 5a \cdot \frac{b}{15a} = \frac{5a \cdot b}{15a} = \frac{b}{3} $$ 6) Перемножим дроби и сократим числитель и знаменатель на общий множитель $6abmn$: $$ \frac{3mn}{4ab}\cdot\frac{10a^2b^2}{21m^2n} = \frac{3mn \cdot 10a^2b^2}{4ab \cdot 21m^2n} = \frac{30a^2b^2mn}{84abm^2n} = \frac{5ab}{14m} $$ 8) Запишем множитель $21ac$ в числитель дроби и сократим выражение на $7a$: $$ \frac{5c}{28a^2}\cdot21ac = \frac{5c \cdot 21ac}{28a^2} = \frac{105ac^2}{28a^2} = \frac{15c^2}{4a} $$