ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.96

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции $y = \frac{1}{2}x^2$, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в формулу функции и проверить, получается ли верное числовое равенство. 1) Точка $A(-2; 2)$: Подставим $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение функции: $$ 2 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^2 $$ $$ 2 = \frac{1}{2} \cdot 4 $$ $$ 2 = 2 \quad \text{— равенство верное.} $$ Значит, точка $A(-2; 2)$ принадлежит графику функции. 2) Точка $B(4; 8)$: Подставим $x = 4$ и $y = 8$ в уравнение функции: $$ 8 = \frac{1}{2} \cdot 4^2 $$ $$ 8 = \frac{1}{2} \cdot 16 $$ $$ 8 = 8 \quad \text{— равенство верное.} $$ Значит, точка $B(4; 8)$ принадлежит графику функции. 3) Точка $C\left(-\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$: Подставим $x = -\frac{1}{2}$ и $y = \frac{1}{4}$ в уравнение функции: $$ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} $$ $$ \frac{1}{4} \neq \frac{1}{8} \quad \text{— равенство неверное.} $$ Значит, точка $C\left(-\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$ не принадлежит графику функции. Ответ: точки $A$ и $B$ принадлежат графику функции, точка $C$ не принадлежит.