ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.66

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда его длина равна $(x + 5)$ см. Так как квадраты построены на смежных сторонах прямоугольника, то сторона одного квадрата равна ширине прямоугольника, а сторона другого — его длине. Тогда площади этих квадратов равны: $$S_1 = x^2 \text{ (см}^2\text{)}$$ $$S_2 = (x + 5)^2 \text{ (см}^2\text{)}$$ По условию задачи площадь большего квадрата на $95\text{ см}^2$ больше площади меньшего. Составим и решим уравнение: $$(x + 5)^2 - x^2 = 95$$ Применим формулу квадрата суммы: $$x^2 + 10x + 25 - x^2 = 95$$ $$10x + 25 = 95$$ $$10x = 95 - 25$$ $$10x = 70$$ $$x = 7$$ Значит: 1. Ширина прямоугольника равна $7\text{ см}$. 2. Длина прямоугольника равна: $$7 + 5 = 12\text{ (см)}$$ 3. Периметр прямоугольника найдем по формуле $P = 2(a + b)$: $$P = 2 \cdot (12 + 7) = 2 \cdot 19 = 38\text{ (см)}$$ Ответ: $38\text{ см}$.