ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.185

1. Запишем указанные в условии члены последовательности в виде степени с основанием $3$, используя свойства степени с целым показателем ($a^1 = a$, $a^0 = 1$, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$): * $9 = 3^2$; * $3 = 3^1$; * $1 = 3^0$; * $\frac{1}{3} = 3^{-1}$; * $\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2}$. Таким образом, последовательность принимает вид: $$ \dots; 3^2; 3^1; 3^0; 3^{-1}; 3^{-2}; \dots $$ 2. Определим первый и последний члены последовательности: * Наличие многоточия ($\dots$) в начале и в конце записи означает, что последовательность бесконечна в обе стороны (влево степени неограниченно возрастают: $3^3, 3^4, \dots$, а вправо убывают: $3^{-3}, 3^{-4}, \dots$). Следовательно, данная последовательность **не имеет ни первого, ни последнего члена**. * Если же в задании подразумеваются первый и последний члены среди *явно выписанных* в условии, то: * первый из указанных членов: $9 = 3^2$; * последний из указанных членов: $\frac{1}{9} = 3^{-2}$. **Ответ:** * Последовательность в виде степеней: $\dots; 3^2; 3^1; 3^0; 3^{-1}; 3^{-2}; \dots$ * Так как последовательность бесконечна в обе стороны, первого и последнего членов у неё нет (среди указанных в условии: первый — $9 = 3^2$, последний — $\frac{1}{9} = 3^{-2}$).