ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.180

**1)** Дана последовательность: $0,2; 0,04; 0,008; \dots$ * **Закономерность:** Каждый следующий член последовательности получается умножением предыдущего члена на $0,2$ (или каждый член представляет собой степень числа $0,2$): $$ 0,2 = 0,2^1 $$ $$ 0,04 = 0,2^2 $$ $$ 0,008 = 0,2^3 $$ * **Нахождение последующих двух членов:** * Четвертый член: $$ 0,008 \cdot 0,2 = 0,0016 \quad (\text{или } 0,2^4 = 0,0016) $$ * Пятый член: $$ 0,0016 \cdot 0,2 = 0,00032 \quad (\text{или } 0,2^5 = 0,00032) $$ **Ответ:** $0,0016$ и $0,00032$. --- **2)** Дана последовательность: $1; 1,5; 1,25; \frac{7}{8}; \dots$ Запишем все члены последовательности в виде обыкновенных дробей: $$ 1 = \frac{1}{1} $$ $$ 1,5 = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$ $$ 1,25 = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} $$ $$ \frac{7}{8} $$ Получаем ряд дробей: $$ \frac{1}{1}; \frac{3}{2}; \frac{5}{4}; \frac{7}{8}; \dots $$ * **Закономерность:** Числители дробей представляют собой последовательные нечетные числа, где каждое следующее число увеличивается на $2$ ($1, 3, 5, 7, \dots$), а знаменатели увеличиваются в $2$ раза ($1, 2, 4, 8, \dots$, то есть являются степенями двойки). * **Нахождение последующих двух членов:** * Пятый член: * Числитель: $7 + 2 = 9$; * Знаменатель: $8 \cdot 2 = 16$; * Дробь: $\frac{9}{16}$ (или $0,5625$). * Шестой член: * Числитель: $9 + 2 = 11$; * Знаменатель: $16 \cdot 2 = 32$; * Дробь: $\frac{11}{32}$ (или $0,34375$). **Ответ:** $\frac{9}{16}$ и $\frac{11}{32}$ (или $0,5625$ и $0,34375$).