ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.124

1) $(x+y)^2 - z^2 + x + y + z$ Сгруппируем первые два слагаемых и последние три слагаемых: $$ ((x+y)^2 - z^2) + (x + y + z) $$ Применим к выражению в первых скобках формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ (x + y - z)(x + y + z) + (x + y + z) $$ Вынесем общий множитель $(x + y + z)$ за скобки: $$ (x + y + z)(x + y - z + 1) $$ 2) $a^4 - a^3b + ab^3 - b^4$ Сгруппируем слагаемые попарно: первое со вторым и третье с четвёртым: $$ (a^4 - a^3b) + (ab^3 - b^4) $$ Вынесем общий множитель из каждой группы: из первой — $a^3$, из второй — $b^3$: $$ a^3(a - b) + b^3(a - b) $$ Вынесем общий двучлен $(a - b)$ за скобки: $$ (a - b)(a^3 + b^3) $$ Применим формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$: $$ (a - b)(a + b)(a^2 - ab + b^2) $$ **Ответ:** 1) $(x + y + z)(x + y - z + 1)$ 2) $(a - b)(a + b)(a^2 - ab + b^2)$