ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.121

1) Докажем тождество $(a+b)^2 - 4ab = (a-b)^2$. Преобразуем левую часть равенства, применив формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$ (a+b)^2 - 4ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab $$ Приведем подобные слагаемые: $$ a^2 + (2ab - 4ab) + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ Свернем полученное выражение по формуле квадрата разности: $$ a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 $$ Левая часть тождества равна правой части: $$ (a-b)^2 = (a-b)^2 $$ Тождество доказано. 2) Докажем тождество $(a-b)^2 + 4ab = (a+b)^2$. Преобразуем левую часть равенства, применив формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ (a-b)^2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab $$ Приведем подобные слагаемые: $$ a^2 + (-2ab + 4ab) + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ Свернем полученное выражение по формуле квадрата суммы: $$ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 $$ Левая часть тождества равна правой части: $$ (a+b)^2 = (a+b)^2 $$ Тождество доказано.