ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.25

По условию задачи населенные пункты $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой (вдоль прямолинейной трассы). Известно, что $AB = 35$ км, $AC = 15$ км. Так как $AC < AB$, возможны два случая расположения населенных пунктов относительно друг друга: **Случай 1. Пункт $C$ расположен между пунктами $A$ и $B$.** Порядок расположения пунктов на трассе: $A$ — $C$ — $B$ (или в обратном направлении: $B$ — $C$ — $A$). В этом случае длина отрезка $AB$ равна сумме длин отрезков $AC$ и $BC$: $$ AB = AC + BC $$ Отсюда находим расстояние между пунктами $B$ и $C$: $$ BC = AB - AC = 35 - 15 = 20\text{ (км)}. $$ **Случай 2. Пункт $A$ расположен между пунктами $C$ и $B$.** Порядок расположения пунктов на трассе: $C$ — $A$ — $B$ (или в обратном направлении: $B$ — $A$ — $C$). В этом случае длина отрезка $BC$ равна сумме длин отрезков $AC$ и $AB$: $$ BC = AC + AB = 15 + 35 = 50\text{ (км)}. $$ *(Случай, когда пункт $B$ лежит между $A$ и $C$, невозможен, так как в этом случае выполнялось бы неравенство $AC > AB$, что противоречит условию $15\text{ км} < 35\text{ км}$.)* Ответ: 1) Пункт $C$ лежит между $A$ и $B$ (порядок $A$ — $C$ — $B$ или $B$ — $C$ — $A$), тогда расстояние между $B$ и $C$ равно 20 км; 2) Пункт $A$ лежит между $C$ и $B$ (порядок $C$ — $A$ — $B$ или $B$ — $A$ — $C$), тогда расстояние между $B$ и $C$ равно 50 км.