ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.143

1) Сравним $(0,7)^{20}$ и $(-0,7)^{20}$. Показатель степени $20$ — чётное число. Отрицательное число, возведённое в чётную степень, равно степени противоположного ему положительного числа: $$ (-0,7)^{20} = 0,7^{20} = (0,7)^{20} $$ Значит, $(0,7)^{20} = (-0,7)^{20}$. 2) Сравним $-6,4^4$ и $(-6,4)^4$. В выражении $-6,4^4$ минус не входит в основание степени, поэтому $-6,4^4 = -(6,4^4) < 0$ (число отрицательное). В выражении $(-6,4)^4$ отрицательное число возводится в чётную степень $4$, поэтому $(-6,4)^4 > 0$ (число положительное). Любое отрицательное число меньше положительного: $$ -6,4^4 < (-6,4)^4 $$ 3) Сравним $(-2,1)^{19}$ и $2,1^{19}$. Показатель степени $19$ — нечётное число. Отрицательное число в нечётной степени является отрицательным: $$ (-2,1)^{19} < 0 $$ Число $2,1^{19}$ положительно ($2,1^{19} > 0$). Отрицательное число меньше положительного: $$ (-2,1)^{19} < 2,1^{19} $$ 4) Сравним $(-0,2)^{15}$ и $-0,2^{15}$. Показатель степени $15$ — нечётное число. При возведении отрицательного числа в нечётную степень знак «минус» сохраняется: $$ (-0,2)^{15} = -(0,2^{15}) = -0,2^{15} $$ Значит, $(-0,2)^{15} = -0,2^{15}$. Ответ: 1) $(0,7)^{20} = (-0,7)^{20}$; 2) $-6,4^4 < (-6,4)^4$; 3) $(-2,1)^{19} < 2,1^{19}$; 4) $(-0,2)^{15} = -0,2^{15}$.